Question

如果只給你一把帶刻度的直尺，你是否能檢驗∠MPN是不是直角，簡述你的作法．分析：只有一把刻度尺，只能用這把刻度尺量取線段的長度，若∠P是一個直角，∠P所在的三角形必是個直角三角形，這就提示我們把∠P放在一個三角形中，利用勾股定理的逆定理來解決此題．

Answer 1

解：作法：①在射線PM上量取PA=3cm，確定A點，
在射線PN上量取PB=4cm，確定B點．
②連接AB得△PAB．
③用刻度尺量取AB的長度，
如果AB恰為5cm，則說明∠P是直角，否則∠P不是直角．
理由：PA=3cm，PB=4cm，PA²+PB²=3²+4²=5²
若AB=5cm，則PA²+PB²=AB²，根據勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．
分析：若∠MPN是直角，則由勾股定理可得PA²+PB²=AB²，若不滿足勾股定理，則不是直角三角形．
點評：熟練掌握勾股定理逆定理的運用，能夠運用其逆定理判定一個三角形是否是直角三角形．