【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2—（m—1）x＋m＋2＝0
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；
（2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰為（1）中方程的根，求cosB的值．
【答案】（1）7或-1；（2）
【解析】
試題分析：（1）利用方程根的判別式
，得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解方程即可；（2）求出（1）中方程的根，利用三角函數(shù)的性質(zhì)可確定tanA的值，設(shè)未知數(shù)，利用勾股定理表示出各邊長(zhǎng)，然后根據(jù)余弦的定義求解即可．
試題解析：（1）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴（m-1）2-4（m+2）=0，∴m2-2m+1-4m-8=0，m2-6m-7=0，
∴m=7或-1；
（2）當(dāng)m=7時(shí)，方程為x2—6x＋9＝0，解得x=3，當(dāng)m=-1時(shí)，方程為x2+2x＋1＝0，解得x=-1，因?yàn)閠anA＞0，所以tanA=3，又
，設(shè)AC=x，則BC=3x，AB=
，所以
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：線(xiàn)段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
甲：（1）以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；
（2）以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；
（3）兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）
乙:（1）連接AC，作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)M;
（2）連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．
對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線(xiàn)，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD是它的相似對(duì)角線(xiàn)，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)
分別與
軸、
軸相交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，直線(xiàn)
為過(guò)點(diǎn)
的旋轉(zhuǎn)直線(xiàn)，交線(xiàn)段
于點(diǎn)
，直線(xiàn)與軸的正半軸的夾角為
.
（1）當(dāng)直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到與線(xiàn)段垂直時(shí)，求
的值；
（2）當(dāng)直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點(diǎn)A、B分別在直線(xiàn)CD的左右兩側(cè))，射線(xiàn)CD交邊AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，射線(xiàn)CG交邊AB于點(diǎn)F，AD=x，CE=y.
(1)求證：∠DAB=∠DCF.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍.
(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB =1，D是AB的中點(diǎn)，∠ACD = 90°，∠DCB = 45°，求BC的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票，如圖所示是用來(lái)制作完整的車(chē)票種類(lèi)和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）若去丁地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出去丁地的車(chē)票數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．
（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車(chē)票，小胡先從所有的車(chē)票中隨機(jī)抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車(chē)票的概率是多少？
（3）若有一張車(chē)票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個(gè)球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車(chē)票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給定關(guān)于x的二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），
（1）當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B，已知AB＝2，求k的值；
（3）由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會(huì)變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：
①與y軸的交點(diǎn)不變；②對(duì)稱(chēng)軸不變；③一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)；
請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線(xiàn)y＝﹣
x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線(xiàn)y＝x交于點(diǎn)C．在線(xiàn)段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）．
（1）求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？
（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？
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