Question

（2004•煙臺）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=3，將BC向BA方向折過去，使點C落在BA上的C′點，折痕為BE，則C′E的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據翻轉變換的性質，可得出∠BC'E=∠C=60°，繼而求出∠AEC'=30°，∴△AC'E為等腰三角形，求C'E的長即是求AC'的長．
解答：解：在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
∵AC=3，
∴BC=，AB=
∵△C'EB有△CBE翻折得到，
∴BC=CB'，
∴∠BC'E=∠C=60°，
∵∠BC'E=∠A+∠AEC'，
∴60°=30°+∠AEC'，
∴∠AEC'=30°
∴AC'=C'E
∴C'E=AC'=AB-BC'==．
故答案為：．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．