Question

【題目】某超市計劃購進甲，乙兩種文具一批，已知一件甲種文具進價與一件乙種文具進價的和為元，用元購進甲種文具的件數與元購進乙種文具的件數相同．

（1）求甲乙兩種文具每件進價分別是多少元；

（2）恰逢年中大促銷，超市計劃用不超過元資金購進甲乙兩種文具共件，已知賣出一件甲的利潤為元，一件乙的利潤為元．則超市如何進貨才能獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】（1）甲，乙兩種文具分別是元件，元件；（2）當購進甲乙各件時利潤最大．

【解析】

（1）設甲種玩具進價為x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解．

（2）（2）設購進甲種文具件，則乙種文具件，根據“超市計劃用不超過元資金購進甲乙兩種文具共件”列出不等式求出a的取值范圍，再列出利潤關系式求解即可．

解：（1）設甲種文具進價元件，則乙種文具進價為元件，

由題意得，

解得，

經檢驗是原方程的解．

．

答：甲，乙兩種文具分別是元件，元件；

（2）設購進甲種文具件，則乙種文具件，

由題意得，．

解得

設利潤為元，則

因為，所以當時利潤最大

答：當購進甲乙各件時利潤最大．