Question

已知y₁=a²+b²，y₂=y₁-3，且y₁•y₂=4，則y₁的值為（ ）
A．4
B．-1
C．-4或1
D．-1或4

Answer 1

【答案】分析：將y₁與y₂的值代入y₁•y₂=4，以a²+b²為整體，求出它的值即可．
解答：解：∵y₁=a²+b²，y₂=y₁-3，
∴y₂=a²+b²-3，
∵y₁•y₂=4，
∴（a²+b²）（a²+b²-3）=4，
解得a²+b²=-1或4，
∵a²+b²≥0，
∴a²+b²=4．
故選A．
點評：本題考查了換元法解一元二次方程，注意a²+b²的非負性．