Question

（2000•金華）如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線(xiàn)段，以每條線(xiàn)段為直徑分別畫(huà)小圓，設(shè)AB=a，那么⊙O的周長(zhǎng)l=πa．
計(jì)算：（1）把AB分成兩條相等的線(xiàn)段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)；
（2）把AB分成三條相等的線(xiàn)段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l₃=______；
（3）把AB分成四條相等的線(xiàn)段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l₄=______；
（4）把AB分成n條相等的線(xiàn)段，每個(gè)小圓的周長(zhǎng)l_n=______．
結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線(xiàn)段，以每條線(xiàn)段為直徑分別畫(huà)小圓，那么每個(gè)小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的______．請(qǐng)仿照上面的探索方法和步驟，計(jì)算推導(dǎo)出每個(gè)小圓面積與大圓面積的關(guān)系．

Answer 1

【答案】分析：把大圓的直徑分成n條相等的線(xiàn)段，以每條線(xiàn)段為直徑分別畫(huà)小圓，那么每個(gè)小圓周長(zhǎng)是l_n=π（a）=l，即每個(gè)小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的；根據(jù)圓的面積公式求得每個(gè)小圓的面積和大圓的面積后比較．
解答：解：（1）l
（2）l
（4）l

每個(gè)小圓面積=π（•a）²=•，而大圓的面積=π（•a）²=πa²
即每個(gè)小圓的面積是大圓的面積的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式．