【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為 ．
【答案】
【解析】試題分析：要求EM+CM的最小值，需考慮通過作輔助線轉化EM，CM的值，從而找出其最小值求解．
解：連接BE，與AD交于點M．則BE就是EM+CM的最小值．
取CE中點F，連接DF．
∵等邊△ABC的邊長為6，AE=2，
∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，
∴CF=EF=AE=2，
又∵AD是BC邊上的中線，
∴DF是△BCE的中位線，
∴BE=2DF，BE∥DF，
又∵E為AF的中點，
∴M為AD的中點，
∴ME是△ADF的中位線，
∴DF=2ME，
∴BE=2DF=4ME，
∴BM=BE﹣ME=4ME﹣ME=3ME，
∴BE=BM．
在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=
，
∴BM=
=
，
∴BE=
．
∵EM+CM=BE
∴EM+CM的最小值為．
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數是（ ）
A．100（1+x） B．100（1+x）2C．100（1+x2） D．100（1+2x）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一些長30厘米，寬10厘米的長方形紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米．
（1）求5張白紙粘合后的總長度為多少厘米？
（2）設x張白紙粘合后的總長度為y厘米，請寫出y與x之間的關系式？
（3）求當x=20時，試求y的值為多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．
（1）求∠BDC的度數．
（2）求AC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c滿足：①
與2x2+ay3的和是單項式； ②
，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代數式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．
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