Question

已知sinαcosα=，則sinα-cosα的值為（ ）
A．
B．-
C．
D．±

Answer 1

【答案】分析：根據sin²α+cos²α=1、完全平方差公式（a-b）²=a²-2ab+b²解答sinα-cosα的值，并作出選擇．
解答：解：∵（sinα-cosα）²=sin²α-2sinαcosα+cos²α
=（sin²α+cos²α）-2sinαcosα；
又∵sin²α+cos²α=1，sinαcosα=，
∴（sinα-cosα）²=1-2×=；
∴sinα-cosα=；
故選D．
點評：本題主要考查了同角三角函數的關系．解題時，借助于完全平方差公式的變形形式求得sinα-cosα的值．