Question

【題目】如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）求當(dāng)時，的值，當(dāng)時，的值；

（3）過點(diǎn)作直線與軸相交于點(diǎn)，且使，求的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）把代入解析式即可求得的值；把代入解析式，解得的值即可；

（3）由，得到，分類討論：當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上時，則點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時，則點(diǎn)坐標(biāo)為，然后根據(jù)待定系數(shù)法求兩種情況下的直線解析式．

解：（1）當(dāng)時，，

得，則，．

當(dāng)時，，則；

（2）當(dāng)時，；

當(dāng)時，則，解得；

（3），，，則點(diǎn)的位置有兩種情況，點(diǎn)在軸的正半軸上或點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．

當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時，，

則的面積為；

當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上時，，

則的面積為．