Question

（2009•自貢）圍棋盒中有x顆白色棋子，y顆黑色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，若它是白色棋子的概率是

5

8

，
（1）試寫出y與x的函數關系；
（2）第一次取出的棋子放回盒中，再往盒中放入6顆白色棋子，若隨機取出一顆白色棋子的概率為

2

3

，求x和y的值．

Answer 1

分析：（1）根據白色棋子的概率得到黑色棋子與白色棋子的數量之比，進而可得y與x的關系；
（2）根據白色棋子的概率得到等量關系，列方程求解即可．

解答：解：（1）∵白色棋子的概率是

5

8

，
∴黑色棋子的概率是

3

8

，
∴黑色棋子與白色棋子之比為：

3

5

，
∴y=

3

5

x；
（2）

x+6

3 5 x+x+6

=

2

3

，
解得x=30，
經檢驗x=30是原方程的解，
∴x=30，
∴y=

3

5

×30=18．

點評：考查概率公式的應用；注意第2步應把6顆白棋子也加入到總棋子數里面．