Question

16、在育才中學第12屆藝術節的書法專場，初三學生李明在一張長100cm，寬40cm的白色宣紙上展示他的書法才藝，然后裝裱成四周有等寬黑邊的掛圖，若整個掛圖的面積是5000cm²，設黑色邊框的寬為xcm，則列出方程并化成一般形式為

x²+70x-250=0

．

Answer 1

分析：等量關系為（100+2×黑色邊框的寬）×（40+2×黑色邊框的寬）=5000，把相關數值代入后整理為二次項系數為1的一元二次方程的一般形式即可．

解答：解：整個掛圖的長為100+2x，寬為40+2x，
∴可列的方程為（100+2x）（40+2x）=5000，
整理得：x²+70x-250=0，
故答案為x²+70x-250=0．

點評：考查列一元二次方程；得到整個掛圖的邊長是解決本題的易錯點．