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如圖,在平面直角坐標系中,邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合,點A在x軸上,點B在反比例函數位于第一象限的圖象上,則k的值為   
【答案】分析:連接OB,過B作BM⊥OA于M,得出等邊三角形AOB,求出OB,根據銳角三角函數求出BM和OM,即可得出B的坐標,代入即可求出答案.
解答:解:
連接OB,過B作BM⊥OA于M,
∵六邊形ABCDEF是正六邊形,
∴∠AOB==60°,
∵OA=OB,
∴△AOB是等邊三角形,
∴OA=OB=AB=6,
∴BM=OB•sin∠BOA=6×sin60°=3,OM=OB•COS60°=3,
即B的坐標是(3,3),
∵B在反比例函數位于第一象限的圖象上,
∴k=3×3=9
故答案為:9
點評:本題考查了正多邊形性質,銳角三角函數,反比例函數的性質,等邊三角形的性質和判定的應用,關鍵是求出B的坐標.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發,在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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同步練習冊答案
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