Question

若方程x²-（m²-4）x+m=0的兩個根互為相反數，則m等于（ ）
A．-2
B．2
C．±2
D．4

Answer 1

【答案】分析：設這兩根是α、β，根據根與系數的關系及相反數的定義可知：α+β=m²-4=0，進而可以求出m的值．
解答：解：∵方程x²-（m²-4）x+m=0的兩個根是互為相反數，
設這兩根是α、β，則α+β=m²-4=0，
解得：m=±2，
但當m=2時，原方程為：x²+2=0，方程沒有實數根，
故m=-2．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系及其應用，注意最后所求的值一定要代入檢驗．