Question

路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌．有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知BC=5米，正方形邊長為3米，DE=4米．

（1）求電線桿落在廣告牌上的影長；
（2）求電線桿的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

（1）4.5米
（2）7.9米

解：（1）電線桿落在廣告牌上的影長為3+1.5=4.5（米）…………（2分）
（2）作GH⊥AB于H，依題意得：HG=BC+0.5CD=5+1.5=6.5…………（3分）

因為：,DF="3,DE=4." …………（4分）
所以：AH==4.875…………（5分）
所以：電線桿的高度為:
AB=AH+BH=AH+DF=3+4.875=7.875≈7.9．…………（6分）
答：（1）廣告牌上的影長為4.5米；（2）電線桿的高度為7.9米。…………（7分）