Question

如圖，AD是等邊三角形ABC的高，點E在AB上，EF⊥BC于F，EG⊥AC于G．請判斷EF+EG與AD的大小，并說明理由．

Answer 1

分析：等邊三角形的三邊相等，連接EC，可用面積相等證得結果．

解答：解：EF+EG=AD．
連接EC，則S△ABC=S△EBC+S△ECA=

1

2

BC•EF+

1

2

AC•EG．
∵BC=AC，
∴S△ABC=

1

2

BC(EF+EG)．
又∵S△ABC=

1

2

BC•AD．
∴EF+EG=AD．

點評：本題考查等邊三角形的性質，關鍵是作出輔助線，利用面積相等求解．