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如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數的解析式為     .
。
如圖，過B點作BD⊥x軸，垂足為D，連接OB，

∵B（n，－2），∴BD=2。
在Rt△OBD中，tan∠BOC= ，即 ，
解得OD=5。
又∵B點在第四象限，∴B（5，－2）。
將B（5，－2）代入 中，得k=xy=－10。
∴反比例函數解析式為。
將A（－2，m）代入中，得m=5，∴A（－2，5），
將A（－2，5），B（5，－2）代入中，
得，解得。
∴一次函數解析式為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A、B分別在一次函數y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標分別為a、b(a>0，b>O)．若直線AB為一次函數y=kx+m，的圖像，則當是整數時，滿足條件的整數k的值共有        個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3，點B的橫坐標是1．

(1)求m、n的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)請探究以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系，并說明理由．(參考數據：≈1.41，≈1.73，≈2.24)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數在第一象限內的圖象交于點A，與x軸交于點B，線段OA＝5，C為x軸正半軸上一點，且．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（-2，0），（-1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分別是對應頂點），直線經過點A，C’，則點C’的坐標是       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直角梯形ABCD中，以Ｂ點為原點建立直角坐標系，AB∥CD,AD⊥DC,　AB=BC,　且AE⊥BC.

⑴ 求證：AD=AE；
⑵ 若AD=8，DC=4，AB=10，求直線AC的解析式.
⑶在（2）中的條件下，在直線AC上是否存在P點，使得△PAD的面積等于△ABE的面積？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，OA，OB的長分別是方程x2﹣14x+48=0的兩根，且OA＜OB．

（1）求點A，B的坐標．
（2）過點A作直線AC交y軸于點C，∠1是直線AC與x軸相交所成的銳角，sin∠1=，點D在線段CA的延長線上，且AD=AB，若反比例函數的圖象經過點D，求k的值．
（3）在（2）的條件下，點M在射線AD上，平面內是否存在點N，使以A，B，M，N為頂點的四邊形是鄰邊之比為1：2的矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學校。下面四個圖象中，描述李老師與學校距離s與時間t關系的圖象是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

2012年秋冬北方干旱，光明社區出現飲用水緊張，每天需從社區外調運飲用水120噸.現從甲、乙兩水廠調運飲用水到社區供水點，甲廠每天最多可調出80噸，乙廠每天最多可調出90噸.從兩水廠運水到光明社區供水點的路程和運費如下表：
 
到光明社區供水點的路程（千米）
運費（元/噸千米）
甲廠
20
12
乙廠
14
15
（1）若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水？
（2）設某天從甲廠調運飲用水噸，總運費為元，試寫出關于的函數關系式，并求出這天運費最少為多少元？

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同步練習冊答案
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