Question

如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）．
（1）計算這個四邊形的面積；
（2）如果把原來ABCD各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標增加2，畫出變化后的四邊形A₁B₁C₁D₁，所得的四邊形A₁B₁C₁D₁面積有是多少？

Answer 1

分析：（1）將四邊形ABCD進行割補法分解成三個直角三角形和一個長方形求解；
（2）利用平移的性質得出答案即可．

解答：解：（1）將四邊形ABCD進行割補法分解成三個直角三角形和一個長方形求解：
S_{四邊形ABCD}=

1

2

×2×8+

1

2

×2×9+

1

2

×3×6+9×6=80；

（2）如圖所示：平移后A₁B₁C₁D₁的面積80不變．

點評：此題主要考查了平移的性質以及利用割補法求四邊形面積，正確分割圖形是解題關鍵．