Question

【題目】兩圓的圓心坐標分別為（3，0）、（0，4），直徑分別為4和6，則這兩圓的位置關系是（ ）

A.外離B.相交C.外切D.內切

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據兩圓的位置關系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），外離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）．

解：∵兩圓的直徑分別為4和6，∴兩圓的半徑分別為2和3.

∵兩圓的圓心坐標分別為（3，0）、（0，4），∴根據勾股定理,得兩圓的圓心距離為5.

∵2+3=5，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和, ∴這兩圓的位置關系是是外切．

故選C．