Question

（2010•楚雄州）已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）若點D（，m）是拋物線y=ax²+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數的值，從而確定該二次函數的解析式；
（2）將D點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出m的值；以AB為底，D點縱坐標的絕對值為高，即可求出△ABD的面積．
解答：解：
（1）由已知得，（3分）
解之得，（4分）
∴y=x²-4x+3；（5分）

（2）∵是拋物線y=x²-4x+3上的點，
∴；（6分）
∴．（8分）
點評：此題主要考查了二次函數解析式的確定以及三角形面積求法．