Question

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，給出下列結論：
①DE∥BC；②；③；④△ADE∽△ABC．
其中正確的結論有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：若D、E是AB、AC的中點，則DE是△ABC的中位線，可根據三角形中位線定理得出的等量條件進行判斷．
解答：解：∵D、E是AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線；
∴DE∥BC，DE=BC（故①，②正確），
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；（故④正確）
∴，即；（故③正確）
因此本題的四個結論都正確，
故選D．
點評：題主要考查了三角形中位線定理以及相似三角形的判定和性質．