Question

如果方程x²+2x+m=0有兩個同號的實數根，m的取值范圍是（ ）
A．m＜1
B．0＜m≤1
C．0≤m＜1
D．m＞0

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程有兩個同號的實數根，即此方程的實數根有兩個，并且這兩個根符號相同，則判別式△≥0并且x₁•x₂＞0．
解答：解：∵方程x²+2x+m=0有兩個同號的實數根，
∴△=b²-4ac≥0，x₁•x₂＞0，
即4-4m≥0，m＞0同時成立，
解得0＜m≤1．
故選B．
點評：此題考查一元二次方程根的判別式，根與系數的關系．