【題目】如圖，把ΔABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MN∥AB．在ΔABC中，若∠AOB=125°，則∠ACB的度數為（ ）
A. 70°B. 65°C. 60°D. 85°
【答案】A
【解析】
利用平行線間的距離處處相等，可知點O到BC、AC、AB的距離相等，得出O為三條角平分線的交點，根據三角形內角和定理和角平分線的定義即可得出結論．
如圖1，過點O作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F．
∵MN∥AB，∴OD=OE=OF（平行線間的距離處處相等）．
如圖2：過點O作OD'⊥BC于D'，作OE'⊥AC于E'，作OF'⊥AB于F'．
由題意可知：OD=OD'，OE=OE'，OF=OF'，∴OD'=OE'=OF'，∴圖2中的點O是三角形三個內角的平分線的交點．
∵∠AOB=125°，∴∠OAB+∠OBA=180°－125°=55°，∴∠CAB+∠CBA=2×55°=110°，∴∠ACB=180°－110°=70°．
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：
媽媽：“上個月蘿卜的單價是
元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元”；
爸爸：“今天，報紙上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%，排骨的單價上漲了20%”
請根據上面的對話信息回答下列問題：
（1）請用含的式子填空：上個月排骨的單價是_________元/斤，這個月蘿卜的單價是__________元/斤，排骨的單價是______________元/斤。
（2）列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結果要求化成最簡）
（3）當＝4，求今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ，中位數在第 組；
②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 |
第2組 | 60≤x＜70 | 8 |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 |
第4組 | 80≤x＜90 | a |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
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【題目】某學校準備印制一-批證書，現有兩個印刷廠可供選擇：
甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；
乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本時，超過的部分每本收印刷費0.25元，若該校印刷證書
本．
（1）若不超過2000時，甲廠的收費為 元，乙廠的收費為 元；
（2）若超過2000時，甲廠的收費為 元， 乙廠的收費為 元；
（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節省費用?節省多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y2=
（m≠0，x＞0）的圖象交于第一象限內的A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=3，點B的坐標為（2，6）
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象，請直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
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【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）①直接寫出∠ABN的度數為 ；
②若BC＝12，直接寫出BN的長為 ．
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【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2019個格子中的數為__________．
3 |
|
|
| -1 | 2 | … |
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學習小組在研究函數y=
x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ |
|
|
| 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
| … |
（1）請補全函數圖象；
（2）方程
x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ；
（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．
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