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如圖，已知中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F．

(1)求證：CD＝FA；

(2)若使∠F＝∠BCF，中的邊長之間還需要添加一個什么條件？請你補上這個條件，并進行證明．(不要再增添輔助線)

答案：
解析：

　　(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴CD∥BF，∴∠F＝∠DCE，∠FAE＝∠D．

　　∵ED＝EA，∴△DCE ≌△AFE．∴CD＝FA．

　　(2)在平行四邊形ABCD中，只要BC＝2AB，就能使∠F＝∠BCF．

　　證明：∵AB＝CD＝FA，BC＝2AB，∴BC＝AB＋AF＝BF　∴∠F＝∠BCF．


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知樓高AB為50m，鐵塔基與樓房房基間的水平距離BD為50m，塔高DC為
150+50
3
3
m，下列結論中，正確的是（　　）
A、由樓頂望塔頂仰角為60°
B、由樓頂望塔基俯角為60°
C、由樓頂望塔頂仰角為30°
D、由樓頂望塔基俯角為30°

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精英家教網如圖，已知△ABC，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A、∠ACP=∠B
B、∠APC=∠ACB
C、
AC
AP
=
AB
AC
D、
AC
AB
=
CP
BC

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精英家教網如圖，已知△ABC的周長為1，它的三條中位線組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成三個三角形，依此類推，第2008個三角形的周長是
 
．

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如圖，已知中，點為邊的中點，延長相交于點．求證：．

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