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如圖所示，因為CD∥AB(已知)，

所以∠1＝∠4(　　)．

因為DF平分∠ADC，BE平∠ABC(已知)，

所以∠3＝∠4，∠2＝∠5(　　)．

又因為∠1＝∠2(已知)，

所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5(　　)．

所以∠2＋∠5＝∠3＋∠4(　　)．

即∠ABC＝∠AD

答案：
解析：

兩直線平行，內錯角相等,角平分線的定義,等量代換,等式的性質


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖所示，下列推理中正確的數目有（　　）
①因為∠1=∠4，所以BC∥AD．
②因為∠2=∠3，所以AB∥CD．
③因為∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．
④因為∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖所示，下列推理及所注理由錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數有怎樣的關系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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科目：初中數學 來源：中學學習一本通　數學　七年級下冊 北師大課標 題型：022

已知：如圖所示，AB∥CD，BE∥AD．求證：∠EDC＝∠E＋∠B．

證明：因為BE∥AD(　　)，所以∠E＝________(　　)，∠B＝________(　　)．因為AB∥CD(　　)，所以∠A＝________(　　)，所以∠B＝∠1(　　)，所以∠B＋∠E＝∠1＋∠2(　　)．又因為∠EDC＝∠1＋∠2(已知)，所以∠EDC＝∠B＋∠E(　　)．

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同步練習冊答案
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