Question

已知一次函數(shù)y₁=kx+m和二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它們的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1和4，那么能夠使得y₁＜y₂的自變量x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：求能夠使得y₁＜y₂的自變量x的取值范圍，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y₁=kx+m的值小于y₂=ax²+bx+c的值時(shí)x的取值范圍，由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)及圖象的位置，可求范圍．
解答：解：依題意得，能夠使得y₁＜y₂的自變量x的取值范圍，
實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y₁=kx+m的值小于y₂=ax²+bx+c的值時(shí)x的取值范圍，
由兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)及圖象的位置可以知道此時(shí)x的取值范圍x＞4或x＜1．
故填空答案：x＞4或x＜1．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是把解不等式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較函數(shù)值大小的問(wèn)題，然后結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．