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已知:AB為⊙O的直徑,AC⊥直線MN于C,BD⊥直線MN于D,且AC+BD=AB.求證:⊙O與直線MN相切.

答案:
解析:

作OE⊥MN于E,則OE為梯形ACDB的中位線,所以,即OE為圓O的半徑,所以圓O與直線MN相切.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

甲、乙兩人分別從A、B兩地到C地,甲從A地到C地需3小時,乙從B地至C地需2小時40分,已知A、C兩地間的距離比B、C兩地間的距離遠10千米,每行1千米甲比乙少花10分.
(1)求A、C兩地間的距離;
(2)假設AC、BC、AB這三條道路均為直的,試判定A、B兩地之間距離d的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋,橋身橫跨愚溪,面臨瀟水,橋下冬暖夏涼,常有漁船停泊橋下避曬納涼.已知主橋拱為拋物線型,在正常水位下測得主拱寬24m,最高點離水面8m,以水平線AB為x軸,AB的中點為原點建立坐標系.
①求此橋拱線所在拋物線的解析式.
②橋邊有一浮在水面部分高4m,最寬處16m的河魚餐船,如果從安全方面考慮,要求通過愚溪橋的船只,其船身在鉛直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m.探索此船能否通過愚溪橋?說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•欽州)如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:
3
,AB=10米,AE=15米.(i=1:
3
是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數據:
2
1.414,
3
1.732)

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市鐵路學校九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋,橋身橫跨愚溪,面臨瀟水,橋下冬暖夏涼,常有漁船停泊橋下避曬納涼.已知主橋拱為拋物線型,在正常水位下測得主拱寬24m,最高點離水面8m,以水平線AB為x軸,AB的中點為原點建立坐標系.
①求此橋拱線所在拋物線的解析式.
②橋邊有一浮在水面部分高4m,最寬處16m的河魚餐船,如果從安全方面考慮,要求通過愚溪橋的船只,其船身在鉛直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m.探索此船能否通過愚溪橋?說明理由.

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(廣西欽州卷)數學(解析版) 題型:解答題

如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

(1)求點B距水平面AE的高度BH;

(2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數據:1.414,1.732)

 

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