【題目】如圖，直線y=k1x+b（k1≠0）與雙曲線y= 
（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）兩點． 
（1）求直線和雙曲線的解析式．
（2）若A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3）為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3 ， 請直接寫出y1 ， y2 ， y3的大小關系式．
【答案】
（1）解：∵雙曲線y= 
經過點B（﹣2，﹣1），
∴k2=2，
∴雙曲線的解析式為：y= 
，
∵點A（1，m）在雙曲線y= 上，
∴m=2，即A（1，2），
由點A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直線y=k1x+b上，得 
，
解得： 
，
∴直線的解析式為：y=x+1
（2）解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，
∴A1與A2在第三象限，A3在第一象限，即y1＜0，y2＜0，y3＞0，
則y2＜y1＜y3
【解析】（1）將B坐標代入雙曲線解析式求出k2的值，確定出反比例解析式，將A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出A的坐標，將A與B坐標代入直線解析式求出k1與b的值，即可確定出直線解析式；（2）先根據(jù)橫坐標的正負分象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷即可．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為原點，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．
（1）a＝________，b＝_________；
（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動的時間為t（秒）．
①當點P運動到線段OB上，且PO＝2PB時，求t的值；
②先取OB的中點E，當點P在線段OE上時，再取AP的中點F，試探究
的值是否為定值？若是，求出該值；若不是，請用含t的代數(shù)式表示．
③若點P從點A出發(fā)，同時，另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，到達點O后立即原速返回向右勻速運動，當PQ＝1時，求t的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學共購買了這兩種鉛筆30支，并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍．
（1）該同學購買甲乙兩種鉛筆各多少支？
（2）求該同學購買這兩種鉛筆共花了多少元錢？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道（通道面積不超過總面積的
），其余部分鋪上草皮．
（1）如圖1，若設計兩條通道，一條橫向，一條縱向，4塊草坪為全等的長方形，每塊草坪的兩邊之比為3：4，并且縱向通道的寬度是橫向通道寬度的2倍，問橫向通道的寬是多少？
（2）如圖2，為設計得更美觀，其中草坪①②③④為全等的正方形，草坪⑤⑥為全等的長方形（兩邊長BN：BM=2：3），通道寬度都相等，問：此時通道的寬度又是多少呢？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，直角邊AB=6，反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價60元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤 ②夾克和T恤都按定價的8折付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若按方案①購買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示），若按方案②購買夾克和T恤共需 元（用含x的式子表示）
（2）若x=40，通過計算說明按方案①，②，哪種方案購買較為合算？
（3）當購買多少件T恤時，按以上兩種方案購買所付價錢一樣多？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經過點（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.2
D.5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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