Question

(2007陜西)如下圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD．點D恰好落在BC上，則AP的長是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

答案：C
解析：

∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠C=60°， ∴∠OPA＋∠AOP=120°，又∵∠DOP=60°， ∴∠COD＋∠POA=120°，∴∠APO=∠COD， 在△COD和△APO中，∠A=∠C，∠APO=∠COD，OP=OD， ∴△COD≌△APO，∴AP=OC=AC－AO=9－3=6．