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如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點E,如果BE=OE,AB=10cm,求△ACD的周長.

【答案】分析:利用垂徑定理構造直角三角形分別求得三角形的三邊長,然后相加即可得到△ACD的周長.
解答:解:連接OC.

∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,

∵AB=10cm,
∴AO=BO=CO=5cm.
∵BE=OE,
cm,cm.
在Rt△COE中,∵CD⊥AB,
∴OE2+CE2=OC2
cm.
cm.
同理可得cm,cm.
∴△ACD的周長為cm.
點評:本題考查了垂徑定理及勾股定理,解題的關鍵是利用垂徑定理構造直角三角形并利用勾股定理解之.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D為AB延長線上一點,DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)求扇形BOC的面積.

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精英家教網如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠BAC的平分線交⊙O于點D,交⊙O的切線BE于點E,過點D作DF⊥AC,交AC的延長線于點F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若DF=3,DE=2
①求
BEAD
值;
②求圖中陰影部分的面積.

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(2013•泰安)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C是
EB
的中點,則下列結論不成立的是(  )

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
求證:PA為⊙O的切線.

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如圖,已知AB是圓O的直徑,∠DAB的平分線AC交圓O與點C,作CD⊥AD,垂足為點D,直線CD與AB的延長線交于點E.
(1)求證:直線CD為圓O的切線.
(2)當AB=2BE,DE=2
3
時,求AD的長.

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