【題目】我省某旅游公司國慶期間傾情打造了四條旅游路線：A.壺口瀑布，B.平遙古城，C.云岡石窟，D.五臺山.
A. 
B. 
C. 
D. 
李老師和張老師都計劃在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同.
（1）李老師選擇線路A.壺口瀑布的概率是多少？
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求李老師和張老師恰好選擇同一線路旅游的概率.
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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點I，AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值為________.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF＝BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若AC＝10，∠ABC＝60°，則矩形AEFD的面積是 ．
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【題目】凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優惠，優勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元．
（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？
（2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發現賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發生這一現象的原因；當10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？
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【題目】如圖，拋物線
過點C（4，3），交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標；
（2）連接OC，CM，求sin∠OCM的值；
（3）若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求使△PBC為直角三角形點P的坐標．
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【題目】如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內氣體的體積
與氣體對氣缸壁產生的壓強
的關系可以用如圖所示的函數圖象進行表示，下列說法正確的是（ ）
A.氣壓P與體積V的關系式為
B.當氣壓
時，體積V的取值范圍為
C.當體積V變為原來的一半時，對應的氣壓P也變為原來的一半
D.當
時，氣壓P隨著體積V的增大而減小
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當∠ODB＝30°，BC＝
時，求⊙O的半徑．
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【題目】在邊長為
的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P是BD上一動點，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F．設BP＝x，△OEF的面積為y，則能反映y與x之間關系的圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.
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