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【題目】觀察下面三行數

①

②

③

第①行的第個數可表示為；

第②③行數與第①行數分別有什么關系?

取每行的第個數，從上到下依次把這三個數記為，當時，求的值．

【答案】（1）；（2）第②行數的第n個數是（-2）n÷2；第③行數的第n個數是（-2）n+2；（3）642

【解析】

（1）根據已知發現從第一個數開始，后面的一個數是前面一個數乘﹣2得到的；

（2）根據已知相應位置的數對比可以發現規律；

（3）根據規律可得出每行第n個數，當n＝8時，代入計算，再相加即可求解．

解：（1）第①行的第個數可表示為；

（2）第②行數的第n個數是（-2）n÷2；第③行數的第n個數是（-2）n＋2；

（3）當n=8時，A+B+C=（-2）8＋（-2）8÷2＋（-2）8＋2＝642；

練習冊系列答案

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	與和的平方	，兩數平方的和與，兩數積的倍的和
用代數式表示

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（2）利用（1）中發現的結論，計算

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