Question

如圖，一架長為5米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子底端距離墻ON有3米．
（1）求梯子頂端與地面的距離OA的長．
（2）若梯子頂點A下滑1米到C點，求梯子的底端向右滑到D的距離．

Answer 1

分析：（1）已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，可以運用勾股定理計算另一條直角邊；
（2）在直角三角形OCD中，已知斜邊仍然是5，OC=4-1=3，再根據勾股定理求得OD的長即可．

解答：解：（1）AO=

52-32

=4米；

（2）OD=

52-(4-1)2

=4米，BD=OD-OB=4-3=1米．

點評：能夠運用數學知識解決實際生活中的問題，考查了勾股定理的應用．