Question

（1）如圖，是一個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的正方體的個數．請你畫出它的主視圖和左視圖．
（2）出租車司機小王某天上午營運是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
①將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發點多遠？
②若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？

Answer 1

解：（1）如圖所示：（每圖）


（2）①S=（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=+39
將最后一名乘客送到目的地時，小王在出發點的東邊39千米處．…
②總路程L=|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65（千米），
耗油量Q=65×0.05=3.25（升）
分析：（1）由已知條件可知，主視圖有2列，每列小正方數形數目分別為3，2；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，1．據此可畫出圖形；
（2）①出發地記為0，要求小王距下午出車時的出發地有多遠，把上述數據加起來即可；
（2）耗油量為0.05升/千米，要求這天下午小王共耗油多少升，就要求出他這天下午的行車里程，根據題意，行車里程L=|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65（千米），然后乘0.05即可．
點評：（1）考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．
（2）考查學生對正、負數的理解，以及對運算方法的掌握情況．