Question

一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績有如下信息：

	A	B	C	D	E	平均分	標準差
數學	71	72	69	68	70
英語	88	82	94	85	76	85

（1）在上表中填入這5位同學相應的平均分和英語成績的標準差．
（2）由于試卷難易程度有差別，因此比較某人不同學科考試成績的好壞，不能只看學科考試的分數．采用標準分是一個合理的選擇．標準分大的考試成績相對更好．標準分的計算公式是：標準分=（個人成績-平均成績）÷成績標準差．請計算A同學在本次考試中，數學與英語的標準分．哪個學科考得更好？

Answer 1

解：（1）數學平均分是：×（71+72+…+70）=70分，
英語標準差為：==6；

（2）∵數學標準分==，英語標準分==0.5，
＞0.5，
∴數學更好．
分析：（1）由平均數、標準差的公式進行計算即可；
（2）代入公式：標準分=（個人成績-平均成績）÷成績標準差計算，再比較即可．
點評：本題考查的是標準差的計算，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數據的平均數；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．標準差即方差的算術平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數．