Question

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開(kāi)始注入 分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0．5cm．

Answer 1

【答案】，，

【解析】

試題∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，∴甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，∵每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，

當(dāng)甲比乙高0．5cm時(shí)，此時(shí)乙中水位高0．5cm，用時(shí)0．5÷=分；

當(dāng)丙的高度到5cm時(shí)，此時(shí)用時(shí)為5÷=分，此時(shí)乙中水高=<1+0．5，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，1．5-=，分，即開(kāi)始注水后乙比甲高0．5cm的用時(shí)為分；

當(dāng)乙的水位達(dá)到5cm時(shí)開(kāi)始流向甲，此時(shí)用時(shí)為=分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為4．5cm時(shí)，乙比甲高0．5cm，此時(shí)用時(shí)=分；

綜上，開(kāi)始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0．5cm