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請你觀察、思考下列計算過程:
因為112=121,所以
121
=11; 因為1112=12321,所以
12321
=111
;11112=1234321,所以
1234321
=1111
…,由此猜想
12345678987654321
=
 
分析:被開方數(shù)是從1到n再到1(n≥1的連續(xù)自然數(shù)),算術(shù)平方根就等于幾個1.
解答:解:∵
12321
=111
1234321
=1111
…,
12345678987654321
=111 111 111.
故答案為:111 111 111.
點評:本題是一道規(guī)律性的題目,考查了算術(shù)平方根的求法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

29、如圖,正方形ABCD的邊長為12,劃分成12×12個小正方形格.將邊長為n(n為整數(shù),且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放,第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格,第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n-1)×(n-1)的正方形.如此擺放下去,最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.
請你認真觀察思考后回答下列問題:
(1)由于正方形紙片邊長n的取值不同,完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同,請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable"> 紙片的邊長n 2 3 4 5 6 使用的紙片張數(shù) (2)設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合部分只計一次)為S1,未被蓋住的面積為S2
①當n=2時,求S1:S2的值;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,請求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省綿陽市游仙區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長為12,劃分成12×12個小正方形格.將邊長為n(n為整數(shù),且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放,第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格,第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n-1)×(n-1)的正方形.如此擺放下去,最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.
請你認真觀察思考后回答下列問題:
(1)由于正方形紙片邊長n的取值不同,完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同,請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable">紙片的邊長n23456使用的紙片張數(shù)(2)設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合部分只計一次)為S1,未被蓋住的面積為S2
①當n=2時,求S1:S2的值;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,請求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年四川省資陽市雁江區(qū)堪嘉鎮(zhèn)初中九年級(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長為12,劃分成12×12個小正方形格.將邊長為n(n為整數(shù),且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放,第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格,第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n-1)×(n-1)的正方形.如此擺放下去,最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.
請你認真觀察思考后回答下列問題:
(1)由于正方形紙片邊長n的取值不同,完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同,請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable">紙片的邊長n23456使用的紙片張數(shù)(2)設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合部分只計一次)為S1,未被蓋住的面積為S2
①當n=2時,求S1:S2的值;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,請求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省揚州市揚州中學西區(qū)校九年級(上)月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長為12,劃分成12×12個小正方形格.將邊長為n(n為整數(shù),且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放,第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格,第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n-1)×(n-1)的正方形.如此擺放下去,最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.
請你認真觀察思考后回答下列問題:
(1)由于正方形紙片邊長n的取值不同,完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同,請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable">紙片的邊長n23456使用的紙片張數(shù)(2)設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合部分只計一次)為S1,未被蓋住的面積為S2
①當n=2時,求S1:S2的值;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,請求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省珠海市第四中學中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長為12,劃分成12×12個小正方形格.將邊長為n(n為整數(shù),且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放,第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格,第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n-1)×(n-1)的正方形.如此擺放下去,最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.
請你認真觀察思考后回答下列問題:
(1)由于正方形紙片邊長n的取值不同,完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同,請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable">紙片的邊長n23456使用的紙片張數(shù)(2)設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合部分只計一次)為S1,未被蓋住的面積為S2
①當n=2時,求S1:S2的值;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,請求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.

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