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1.觀察與發(fā)現(xiàn) 小明將三角形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到(如圖②).小明認(rèn)為是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說明理由.

2.實(shí)踐與運(yùn)用

將矩形紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中的大。

 

 

 

 

1.解:(1)同意.如圖,設(shè)交于點(diǎn).由折疊知,平分,所以.又由折疊知,,

所以,所以.所以,

為等腰三角形.

2.由折疊知,四邊形是正方形,,所以.又由折疊知,,所以.從而

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(1)完成下面的證明:
已知:如圖1,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD.
求證:∠EGF=90°.
證明:∵HG∥AB,(已知) 
∴∠1=∠3. (
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
 )
又∵HG∥CD,(已知)
∴∠2=∠4.  (
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

∵AB∥CD,(已知)
∴∠BEF+
∠EFD
∠EFD
=180°.(
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

又∵EG平分∠BEF,(已知)
∴∠1=
1
2
BEH
BEH
.(
角平分線定義
角平分線定義

又∵FG平分∠EFD,(已知)
∴∠2=
1
2
EFD
EFD
.(
角平分線定義
角平分線定義

∴∠1+∠2=
1
2
∠BEH
∠BEH
+
∠EFD
∠EFD
).
∴∠1+∠2=90°.
∴∠3+∠4=90°.(
等量代換
等量代換
).即∠EGF=90°.
(2)如圖2,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是哪個(gè)角呢?答:
∠B
∠B
;
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD(點(diǎn)D是垂足),得到圖3,
①請(qǐng)你幫小明在圖中畫出這條高;
②在圖中,小明通過仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,找出了三對(duì)余角,你能幫小明把它們寫出來嗎?答:a
∠ACD與∠BCD
∠ACD與∠BCD
;b
∠A與∠ACD
∠A與∠ACD
;c
∠B與∠BCD
∠B與∠BCD

③∠ACB,∠ADC,∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角,請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析,試一試,能發(fā)現(xiàn)嗎?把它們寫出來,并請(qǐng)說明理由.
(3)在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
①觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標(biāo)為
(16,3)
(16,3)
,B4的坐標(biāo)為
(32,0)
(32,0)

②按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△AnBn,則可知An的坐標(biāo)為
(2n,3)
(2n,3)
,Bn的坐標(biāo)為
(2n+1,0)
(2n+1,0)

③可發(fā)現(xiàn)變換的過程中A、A1、A2、…、An縱坐標(biāo)均為
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期中題 題型:探究題

(1)觀察與發(fā)現(xiàn):
      小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三解形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②),小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請(qǐng)說明理由。
(2)實(shí)踐與運(yùn)用
      將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤),求圖⑤中tan∠FEG。

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