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【題目】如圖,將沿著過的中點的直線折疊,使點落在邊上的處,稱為第一次操作,折痕的距離為;還原紙片后,再將沿著過的中點的直線折疊,使點落在邊上的處,稱為第二次操作,折痕的距離記為;按上述方法不斷操作下去……經過第次操作后得到折痕,到的距離記為.若,則的值為(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據中點的性質及折疊的性質可得DA=DA'=DB,從而可得∠ADA'=2B,結合折疊的性質可得∠ADA'=2ADE,可得∠ADE=B,繼而判斷DEBC,得出DEABC的中位線,證得AABC,得到AA=2,求出=2-1,同理,于是經過第n次操作后得到的折痕

的中點,折痕的距離為

∴點的距離

的中點,折痕的距離記為

∴點的距離

同理:

……

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】網上學習越來越受到學生的喜愛.某校信息小組為了解七年級學生網上學習的情況,從該校七年級隨機抽取20名學生,進行了每周網上學習的調查.數據如下(單位:時):

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的數據,得到表格如下:

網上學習時間(時)

人數

2

5

8

5

樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示:

統計量

平均數

中位數

眾數

數值

2.4

根據以上信息,解答下列問題:

1)上表中的中位數的值為   ,眾數的值為   

2)用樣本中的平均數估計該校七年級學生平均每人一學期(按18周計算)網上學習的時間.

3)已知該校七年級學生有200名,估計每周網上學習時間超過2小時的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形中,點邊上的一個動點(點與點不重合),連接,過點于點,交于點

1)求證:

2)如圖2,當點運動到中點時,連接,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,過點于點,分別交于點,求的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3的圖象經過點A10),B30),交y軸于點C,頂點是D

1)求拋物線的表達式和頂點D的坐標;

2)在x軸上取點F,在拋物線上取點E,使以點CDEF為頂點的四邊形是平行四邊形,求點E的坐標;

3)將此拋物線沿著過點(02)且垂直于y軸的直線翻折,E為所得新拋物線x軸上方一動點,過Ex軸的垂線,交x軸于G,交直線ly=-x-1于點F,以EF為直徑作圓在直線l上截得弦MN,求弦MN長度的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點在反比例函數的圖象上,點的延長線上,軸,垂足為與反比例函數的圖象相交于點,連接

1)求該反比例函數的解析式;

2)若,設點的坐標為,求線段的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了創建文明城市,增強學生的環保意識.隨機抽取8名學生,對他們的垃圾分類投放情況進行調查,這8名學生分別標記為,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯誤,統計情況如下表.

學生

垃圾類別

廚余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率;

2)為進一步了解垃圾分類投放情況,現從8名學生里有害垃圾投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪,試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我市某校準備成立四個活動小組:.聲樂,.體育,.舞蹈,.書畫,為了解學生對四個活動小組的喜愛情況,隨機選取該校部分學生進行調查,要求每名學生從中必須選擇而且只能選擇一個小組,根據調查結果繪制如下兩幅不完整的統計圖.

請結合圖中所給信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調查共抽查了   名學生,扇形統計圖中的值是   

2)請補全條形統計圖;

3)喜愛書畫的學生中有兩名男生和兩名女生表現特別優秀,現從這4人中隨機選取兩人參加比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的內切圓⊙OBCCAAB分別相切于點DEF,且AB5BC13CA12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形紙片OABC放置在直角坐標系中,點A(30),點C(0).

(I).如圖,經過點OB折疊紙片,得折痕OB,點A的對應點為,的度數;

()如圖,點MN分別為邊OABC上的動點,經過點MN折疊紙片,得折痕MN,點B的對應點為

①當點B的坐標為(-10)時,請你判斷四邊形的形狀,并求出它的周長;

②若點N與點C重合,當點落在坐標軸上時,直接寫出點M的坐標.

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