Question

在“愛心傳遞”活動中，我區某校積極捐款，其中六年級的3個班級的捐款金額如下表所示：

班　級	（1）班	（2）班	（3）班
金額（元）	2000

小杰在統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數額上，但他知道下面三條信息：
信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；
信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；
信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元；
請根據以上信息，幫助小杰同學解決下列問題：
問題一：求出（2）班和（3）班的捐款金額各是多少元？
問題二：求出（1）班的學生人數．

Answer 1

解：問題一：設（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為y元，
根據信息一、二可得：，
解得：，
答：（2）班的捐款金額是3000元，（3）班的捐款金額為2700元；

問題二：設（1）班的學生人數為z人，
根據信息三得：，
解得：39＜z＜41，
∵z是正整數，
∴z取40人或41人．
答：（1）班的人數為40人或41人．
分析：問題一：設（2）班捐款金額為x元，（3）班捐款金額為y元，根據信息一、二：這三個班的捐款總金額是7700元；（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元列出關于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到（2）班和（3）班的捐款金額；
問題二：設（1）班學生人數為z人，利用（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元列出不等式組，求出不等式組的解集，找出解集中的正整數解，即可得到（1）班的學生人數．
點評：此題考查了一元一次不等式的應用，以及二元一次方程組的應用，根據題意找出等量關系及不等關系是解本題的關鍵．