Question

下列判斷中，正確的是（ ）
A．各有一個角是67°的兩個等腰三角形相似
B．鄰邊之比都為2：1的兩個等腰三角形相似
C．各有一個角是45°的兩個等腰三角形相似
D．鄰邊之比都為2：3的兩個等腰三角形相似

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定方法及等腰三角形的性質對各個選項進行分析即可．
解答：解：A，C沒有指明角是頂角還是底角無法判定；
D沒有指明誰是底邊誰是腰，所以不相似；
B中因為邊的比值為2：1，所以大的一定是腰，否則不能組成三角形，所以對應邊都成比例，相似．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定，①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．