Question

如圖，有一個正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個頂點，現在A與數軸的原點O重合，工人將圖片沿數軸正方向滾動一周，點A恰好與數軸上點A′重合，則點A′對應的實數是

 

．

Answer 1

分析：首先理解題意：求點A′對應的實數是正三角形的周長，已知此正三角形的高，利用三角函數的性質，求得邊長即可．

解答：解：∵△ABC是正三角形，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴sin∠B=sin60°=

CD

BC

=

3

2

，
∵CD=1，
∴BC=

2 3

3

，
∴△ABC的周長為2

3

．
∴點A′對應的實數是2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：此題考查了正三角形的性質．注意三線合一與三角函數性質的應用．