Question

已知n邊形的內角和與外角和之比為9：2，則n=

11

．

Answer 1

分析：一個多邊形的內角和與外角和之比為9：2，外角和是360度，因而內角和是180×9度．n邊形的內角和是（n-2）•180°，代入得到一個關于n的方程，解方程即可求得邊數n．

解答：解：（n-2）•180=180×9，
解得：n=11．
那么此多邊形的邊數為11．
故答案為11．

點評：本題考查了多邊形內角與外角，已知多邊形的內角和求邊數時，可以轉化為解方程的問題解決．