Question

（1998•江西）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，則AB=

5

3

．

Answer 1

分析：過D作DE⊥BC于E，由題意可知四邊形ABED是矩形，由矩形的性質和60°角的三角函數值計算即可．

解答：解：過D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AB=DE，
∵∠C=60°，CD=10，
∴sinC=

DE

CD

=

3

2

，
∴DE=5

3

，
∴AB=DE=5

3

，
故答案為：5

3

．

點評：本題考查了直角梯形的性質、矩形的判定和性質以及60°角的銳角三角函數值，題目的綜合性很好，難度不大．