Question

10、如圖，四個全等三角形拼成一個大三角形，圖中有

3

個平行四邊形．

Answer 1

分析：首先根據△A₁A₂A₃≌△A₂A₄A₅≌△A₃A₅A₆，可得到∠A₁=∠A₄A₂A₅，=∠A₅A₃A₆，∴∠A₄=∠A₁A₂A₃，從而得到A₁A₆∥A₂A₅，A₁A₄∥A₃A₅，A₂A₃∥A₄A₆，進而根據兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形得到答案．

解答：解：∵△A₁A₂A₃≌△A₂A₄A₅≌△A₃A₅A₆，
∴∠A₁=∠A₄A₂A₅，=∠A₅A₃A₆，
∴A₁A₆∥A₂A₅，A₁A₄∥A₃A₅，
∴四邊形A₁A₂A₅A₃是平行四邊形，
∵△A₁A₂A₃≌△A₂A₄A₅，
∴∠A₄=∠A₁A₂A₃，
∴A₂A₃∥A₄A₆，
又A₁A₆∥A₂A₅，A₁A₄∥A₃A₅，
∴四邊形A₂A₃A₅A₄是平行四邊形，
四邊形A₂A₃A₆A₅是平行四邊形．
故答案為：3．

點評：此題主要考查了全等三角形的性質，平行線的判定，以及平行四邊形的判定，關鍵是根據三角形全等找準相等的對應角，再根據角相等得到線平行．