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分解因式:a3-ab2=   
【答案】分析:觀察原式a3-ab2,找到公因式a,提出公因式后發現a2-b2是平方差公式,利用平方差公式繼續分解可得.
解答:解:a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).
點評:本題是一道典型的中考題型的因式分解:先提取公因式,然后再應用一次公式.
本題考點:因式分解(提取公因式法、應用公式法).
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

14、在公式法分解因式中,有一種公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式,請用它把x3+8分解因式為
(x+2)(x2-2x+4)

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、已知立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2),利用這個公式分解因式:a3-64=
(x-4)(x2+4x+16)

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科目:初中數學 來源: 題型:

對于實數a,b,現用“☆”定義新運算:a☆b=a3-ab,那么將多項式a☆4因式分解,其結果為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算下列各式:
(1)(a+b)(a2-ab+b2)=
a3+b3
a3+b3

(2)(a-b)(a2+ab+b2)=
a3-b3
a3-b3

應用上述結論填空:
(1)(a+2b)(
a2-2ab+4b2
a2-2ab+4b2
)=a3+(2b)3=
a3+8b3
a3+8b3

(2)(3x-1)(
9x2+3x+1
9x2+3x+1
)=(3x)3-13=
27x3-1
27x3-1

請用你找到的方法分解因式:
(1)
1
8
x3+y3
=
1
2
x+y)(
1
4
x2-xy+y2
1
2
x+y)(
1
4
x2-xy+y2

(2)x6-y6=
(x+y)(x2-xy+y2)(x-y)(x2+xy+y2
(x+y)(x2-xy+y2)(x-y)(x2+xy+y2

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

已知立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2),利用這個公式分解因式:a3-64=________.

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