Question

2、若x=1是方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0的一個根，則k值滿足（　　）

A、k=±1

B、k=1

C、k=-1

D、k≠±1

Answer 1

分析：方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；利用這一知識點求出未知字母系數后，要善于觀察未知數的系數；將x=1代入原方程即可解得k的值．

解答：解：把x=1代入方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0，
可得k-1+k²-1-k+1=0，
即k²=1，
解得k=-1或1；
但當k=1時k-1和k²-1均等于0，故應舍去；
所以，取k=-1；
故本題選C．

點評：此題應特別注意求出未知字母系數的值后，要代入原方程看是否符合題意．