Question

若關于x的一元二次方程x²-2x+p=0沒有實數根，則實數p的取值范圍是（ ）
A．p＜1
B．p＜-1
C．p＞1
D．p＞-1

Answer 1

【答案】分析：由關于x的一元二次方程x²-2x+p=0沒有實數根，根據△的意義得到△＜0，即（-2）²-4×1×p＜0，然后解不等式即可得到實數p的取值范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-2x+p=0沒有實數根，
∴△＜0，即（-2）²-4×1×p＜0，解得p＞1，
∴實數p的取值范圍為p＞1．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．