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如圖,正方形ABCD中,E是CD的中點,P是BC上一點,△ABP∽△ECP,則相似比是________.

2
分析:首先由正方形的性質可得:AB=2EC,然后由相似三角形的知識即可求得相似比.
解答:四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,
∵E是CD的中點,
∴CD=2EC,
∴AB=2EC,
∵△ABP∽△ECP,
∴相似比是=2.
故答案為:2.
點評:此題考查了相似三角形的性質.注意相似三角形的相似比是其對應邊的比.
練習冊系列答案
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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