Question

已知代數式-2a²+2a-1，無論a取任何值，它的值一定是（　　）

• A、正數
• B、非正數
• C、非負數
• D、負數

Answer 1

分析：首先把代數式-2a²+2a-1可以化簡為-2（a²-a+

1

2

），然后利用完全平方公式變換即可證明它的值一定是負數．

解答：解：∵-2a²+2a-1
=-2（a²-a+

1

2

）
=-2（a²-a+

1

4

+

1

4

）
=-2（a-

1

2

）²-

1

2

，
∵-2（a-

1

2

）²≤0，
∴-2（a-

1

2

）²-

1

2

＜0，
∴-2a²+2a-1＜0．
故選D．

點評：此題主要利用了完全平方公式把已知代數式變換為完全平方公式的形式，然后利用平方的性質解決問題．