Question

【題目】如圖，在△ABC中，有一點P在線段AC上移動．若AB＝AC＝5，BC＝6，則BP的最小值為________．

Answer 1

【答案】4.8

【解析】根據點到直線的連線中，垂線段最短，得到當BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長．

根據垂線段最短，得到BP⊥AC時，BP最短，

從A向BC作垂線段AD,交BC于D,

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴D為BC中點，又BC=6，

∴BD=CD=3，

在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，

∴AD==4，

又∵S△ABC=BC·AD=BP·AC，

∴BP=

故答案為：4.8